【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的 倍，所得圖象關于直線x= 對稱，則φ的最小正值為 ．

【答案】
【解析】解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位所得圖象的解析式f（x）=2sin[2（x﹣φ）+ ]=2sin（2x﹣2φ+ ），再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的 倍所得圖象的解析式f（x）=2sin（4x﹣2φ+ ） 因為所得圖象關于直線x= 對稱，所以當x= 時函數(shù)取得最值，所以4× ﹣2φ+ =kπ+ ，k∈Z
整理得出φ=﹣ + ，k∈Z
當k=0時，φ取得最小正值為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn= （an﹣1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）；
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn= +1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）若數(shù)列{bn}是（2）中的等比數(shù)列，數(shù)列cn=（n﹣1）bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（ ）
A.
B.y=e﹣x
C.y=lg|x|
D.y=﹣x2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當m=2時，求cosA
（2）當 ∈（1， ）時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有三個不同的零點， ， （其中），則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項為正的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a5=32，數(shù)列{bn}滿足：對于任意n∈N* ， 有a1b1+a2b2+…+anbn=（n﹣1）2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令f（n）=a2+a4+…+a2n ， 求 的值；
（3）求數(shù)列{bn}通項公式，若在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入bk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前100項之和T100 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)f（x），g（x），若存在實數(shù)m、n使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和個g（x）=3x+4生成一個偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x﹣1由函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、b∈R且ab≠0）生成，求a+2b的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x﹣1”生成一個函數(shù)h（x），使之滿足下列件：①是偶函數(shù)；②有最小值1；求函數(shù)h（x）的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調性（無需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且 ，∠AOQ=α，α∈[0，π）． （Ⅰ）若點Q的坐標是 ，求 的值；
（Ⅱ）設函數(shù) ，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ 在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對x∈（0，1]，不等式sf（x）≥2x﹣1恒成立，求實數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）= ，若關于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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