【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b=c，∠A的平分線為AD，若 =m ．
（1）當m=2時，求cosA
（2）當 ∈（1， ）時，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意得， = （ + ）；

故 （ + ）=2 ；

故 2=3 ；

故cosA= =


（2）解： =| || |cosA

= ；

故m= = +

= +

= + ；

∵ ，∴（ ）2∈（1， ）；

故1＜ ＜ ；

在 ＜ + ＜2


【解析】（1）由題意得， = （ + ）；從而可得 （ + ）=2 ；從而可得cosA= = ；（2） =| || |cosA= ，從而可得m= = + = + ；從而求取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0
（1）求a、c的值；
（2）若存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值﹣5，求出實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束.

（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是直線與函數(shù)圖像的兩個相鄰的交點，且.

（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某餐廳裝修，需要大塊膠合板張，小塊膠合板張，已知市場出售兩種不同規(guī)格的膠合板。經(jīng)過測算， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張， 種規(guī)格的膠合板可同時截得大塊膠合板張，小塊膠合板張.已知種規(guī)格膠合板每張元， 種規(guī)格膠合板每張元.分別用表示購買兩種不同規(guī)格的膠合板的張數(shù).

（1）用列出滿足條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

（2）根據(jù)施工需求， 兩種不同規(guī)格的膠合板各買多少張花費資金最少？并求出最少資金數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)

（1）若在點處的切線斜率為，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x+ ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點橫坐標縮短到原來的 倍，所得圖象關(guān)于直線x= 對稱，則φ的最小正值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件（n﹣1）an+1=（n+1）（an﹣1），且a2=6，
（1）計算a1、a3、a4 ， 請猜測數(shù)列{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明；
（2）設bn=an+n（n∈N*），求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．

（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

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