設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
．
（1）畫出函數(shù)的圖象寫出其單調(diào)增區(qū)間；
（2）求f（2）和f（-2）的值；
（3）當(dāng)f（a）=3時(shí)，求a的值．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）作分段函數(shù)的圖象并寫出其單調(diào)增區(qū)間，
（2）代入求函數(shù)值，
（3）由題意，a2-4a+6=3，（a≥0）或a+6=3，（a＜0），從而解得．
解答： 解：（1）其圖象如右圖，
其單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0]，[2，+∞）；
（2）f（2）=4-8+6=2，f（-2）=-2+6=4，
（3）由f（a）=3得，
a2-4a+6=3，（a≥0）或a+6=3，（a＜0）
解得，a=1或a=3或a=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分段函數(shù)的圖象及運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-1＜2x-3＜1，q：x（x-3）＜0，則p是q的什么條件（　�。�
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知y=f（x）在定義域R上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的 取值范圍；
（2）已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（a+1）=f（2），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x，(x≥0)
ax，x＜0)
是偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
2
i-
1
2
，則復(fù)數(shù)
.
z
的虛部為（　�。�
A、
1
2
B、-
3
2
C、
5
±1
2
D、
5
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x+1|．
（1）用分段函數(shù)形式寫出函數(shù)的解析式，
（2）畫出該函數(shù)的大致圖象．
（3）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≤1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（a-1）x+y-1=0和l2：3x+ay+2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)（8，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式是
 
．

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