Question

拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，若|PF|=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

• A．(3，2

  6

  )
• B．(3，-2

  6

  )
• C．(3，2

  6

  )或(3，-2

  6

  )
• D．(-3，2

  6

  )或(-3，-2

  6

  )

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定準(zhǔn)線方程，利用點(diǎn)P在拋物線上，|PF|=5，可確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而可求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x
拋物線y²=8x的準(zhǔn)線方程為x=-2
∵點(diǎn)P在拋物線上，|PF|=5，
∴x+2=5
∴x=3
∵點(diǎn)P在拋物線上
∴y²=24
∴y=±2

6

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)(3，2

6

)或(3，-2

6

)
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查拋物線的定義，考查拋物線方程的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義．