已知|x|≤2,|y|≤2,點P的坐標為(x,y),則當x,y∈Z時,P滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率為   
【答案】分析:本題考查的知識點是古典概型,我們列出滿足|x|≤2,|y|≤2(x,y∈Z)的基本事件總數(shù),對應的平面區(qū)域,再列出滿足條件(x-2)2+(y-2)2≤4(x,y∈Z)的基本事件總數(shù),然后代入古典概型計算公式,即可得到結論.
解答:解:滿足條件|x|≤2,|y|≤2(x,y∈Z)的基本事件有:
(-2,-2),(-2,-1),(-2,0),(-2,1),(-2,2)
(-1,-2),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,2)
(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(0,2)
(1,-2),(1,-1),(1,0),(1,1),(1,2)
(2,-2),(2,-1),(2,0),(2,1),(2,2),共25種情況
其中,滿足條件(x-2)2+(y-2)2≤4的有
(0,2),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),共6種情況
故滿足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率P=
故答案為:
點評:古典概型要求所有結果出現(xiàn)的可能性都相等,強調所有結果中每一結果出現(xiàn)的概率都相同.弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提,正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵.解決問題的步驟是:計算滿足條件的基本事件個數(shù),及基本事件的總個數(shù),然后代入古典概型計算公式進行求解.
練習冊系列答案
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π
2
,|y|≤
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2
,其中滿足:“x≥0,y≥0,且y≤cosx”的概率為
 

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