二項式(x-
2
x
)6的展開式中各項系數(shù)和與常數(shù)項分別為M，N，則
N
M
=
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：令x=1，可得二項式(x-
2
x
)6的展開式中各項系數(shù)和M=1．再根據(jù)二項式(x-
2
x
)6的展開式的通項公式求得常數(shù)項N，可得 
N
M
 的值．
解答： 解：令x=1，可得二項式(x-
2
x
)6的展開式中各項系數(shù)和為1，M=1．
再根據(jù)二項式(x-
2
x
)6的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-2）r•x6-
3
2
r，令6-
3
2
r=0，求得r=4，可得常數(shù)項為N=
C
4
6
•16=240，
∴
N
M
=240，
故答案為：240．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為線段AB，CD，C1D1的中點．求證：
（1）C1M∥平面ANPA1；
（2）平面C1MC∥平面ANPA1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
2n+2
n
an（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
3
+
y2
7
=1的準線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B，C均在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A、4
3
B、6
C、2
3
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為一種新型的購物方式．某商家在網(wǎng)上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網(wǎng)上完成對所購商品的質(zhì)量評價．以下為四款商品銷售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
 好評中評差評
款80%15%5%
款88%12%0
款80%10%10%
款84%8%8%
（1）若會員甲選擇的是A款商品，求甲的評價被選中的概率；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位中至少有一位購買的是C款商品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，銳角A滿足sin4A-cos4A≤sinA-cosA，則（　�。�
A、0＜A≤
π
6
B、0＜A≤
π
4
C、
π
6
≤A≤
π
4
D、
π
4
≤A≤
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3，（ n∈N*）．求a2及an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β滿足cosα=
4
5
，tan（β-α）=
1
3
，且α為銳角．
（1）sinα的值；
（2）tan（β-2α）的值．

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