已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y-5≥0
x-2y≤0
x+3y-10≤0
，若z=x+y，則z的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
2x+y-5≥0
x-2y≤0
x+3y-10≤0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-2y=0
2x+y-5=0
，解得A（2，1）．
聯(lián)立
x-2y=0
x+3y-10=0
，解得B（4，2）．
由z=x+y，得y=-x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z最小為2+1=3；
當(dāng)直線y=-x+z過(guò)B時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z最大為4+2=6．
∴z的范圍是[3，6]．
故答案為：[3，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
0
（ex-x-1）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面點(diǎn)集A={（x，y）|
0≤x≤2
0≤y≤2
}，平面點(diǎn)集B={（x，y）|
y-2x≤0
y+2x-4≤0
y≥0
}，在集合A中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在集合B中的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]的圖象
（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈（
π
4
，
3π
4
]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-（log
1
2
x）2-log
1
4
x+2在2≤x≤4范圍內(nèi)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輸出的s的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x（x∈N）是（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則△ABC中最大的內(nèi)角是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin
5π
4
cos
5π
4
+tan
11π
6
．

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