Question

用行列式解關(guān)于x、y的二元一次方程組：

x+y=1 2x+(k+1)y=k

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意，求出系數(shù)行列式D，D_x，D_y，然后討論k，從而確定二元一次方程解的情況．

解答：解：D=

.

1 1 2 k+1

.

=k-1，…（2分）
D_x=

.

1 1 k k+1

.

=1，…（4分）
D_y=

.

1 1 2 k

.

=k-2，…（6分）
（1）當(dāng)D≠0時k≠1，方程組有唯一解，
x=

Dx

D

=

1

k-1

，y=

Dy

D

=

k-2

k-1

，
即

x= 1 k-1 y= k-2 k-1

．…（8分）
（2）當(dāng)D=0時，k=1，此時D_x≠0，方程組無解．…（10分）

點評：本題主要考查了行列式，以及二元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．