已知函數(shù)

   （I）（i）求函數(shù)的圖象的交點A的坐標(biāo)；

        （ii）設(shè)函數(shù)的圖象在交點A處的切線分別為是否存在這樣的實數(shù)a，使得？若存在，請求出a的值和相應(yīng)的點A坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

   （II）記上最小值為F（a），求的最小值。

（Ⅰ）（i）點A坐標(biāo)為 

存在    

（Ⅱ）  


解析:

（I）（i）設(shè)點A的坐標(biāo)為

得

故函數(shù)與圖象的交點A坐標(biāo)為 3分

   （ii）若存在a，使得

則當(dāng)點A坐標(biāo)為

又，

則，此時點A坐標(biāo)為 5分

當(dāng)點A坐標(biāo)為

又，

則，無解。        7分

綜上，存在

   （II）令整理得

圖象另一交點橫坐標(biāo)

                10分

   結(jié)合圖象可得：

   （1）若

   （2）若

   （3）若

   

綜上

所以        13分

當(dāng)

且當(dāng)時取到“=”；

當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，此時

綜上，           15分

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （I）求函數(shù)處的切線的方程；

   （II）設(shè)實數(shù)

 

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