Question

已知α是第二象限角，且sinα=

1

3

，則cosα的值是（　�。�

• A．-

  2 2

  3

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．

  2 2

  3

Answer 1

分析：利用各象限的三角函數(shù)值的符號與同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得cosα的值．

解答：解：∵α是第二象限角，且sinα=

1

3

，
∴由sin²α+cosα²=1，可得cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

．
故選：A

點評：本題給出角α的正弦值，在已知α是第二象限角的情況下求α的余弦值．著重考查了任意角三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．