設(shè)函數(shù)f（x）是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，并且
lim
△x→∞
f(x0+△x)-f(x0)
2△x
=2，則f′（x0）=（　�。�
分析：把極限符號后面代數(shù)式的分母中的2拿到極限符號前面，代入f′（x0）后整理即可得到答案．
解答：解：由
lim
△x→∞
f(x0+△x)-f(x0)
2△x
=
1
2
lim
△x→∞
f(x0+△x)-f(x0)
△x
=
1
2
f′(x0)=2．
∴f′（x0）=4．
故選C．
點評：本題考查了變化的快慢與變化率，考查了導(dǎo)數(shù)的概念及其運算，關(guān)鍵是對倒數(shù)概念的理解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ex             (x＜0)
a+x        (x≥0)
當(dāng)a為何值時，函數(shù)f（x）是連續(xù)的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a．b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　�。�

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