6．在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4．類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，它們的體積比為多少？你能驗證這個結(jié)論嗎？

分析 由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可．

解答 解：平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，
類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：
在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的底面積之比為1：4，對應(yīng)高之比為1：2，所以體積比為 1：8．

點評 本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．

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16．如圖是一個算法流程圖，運行后輸出的結(jié)果是25．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），g（x）=tx-$\frac{t-1+2e}{x}$-lnx，t∈R．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）當t=0時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得g（x0）＞f（x0）成立，求t的取值范圍．

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14．給定直線m：y=2x-16，拋物線：y2=2px（p＞0）．
（1）當拋物線的焦點在直線m上時，確定拋物線的方程；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線上，且點A的縱坐標y=8，△ABC的重心恰在拋物線的焦點上，求直線BC的方程．

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1．如圖程序中所有的輸出結(jié)果之和為210．

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11．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x2-2（a-5）x+b+4與函數(shù)g（x）=x2+2（a-5）x-b+4均沒有零點，若ak-b=15，則實數(shù)k的取值范圍為（2，5）．

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18．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是100cm3．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+9}-\sqrt{{x}^{4}-4{x}^{2}+9}}{x}$（x＞0）
（1）將f（x）化成$\frac{1}{\sqrt{{g}^{2}（x）+a}+\sqrt{{g}^{2}（x）+b}}$（a，b是不同的整數(shù)）的形式；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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16．求證：$\frac{sin（180°+α）cos（180°+α）}{cos（540°+α）tan（α-540°）}$=-cosα

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