兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于2
2
 km，燈塔A在觀察站C的北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東60°，則A、B之間的距離為（　�。�
A、2 km
B、3 km
C、4 km
D、5 km
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,解三角形
分析：由兩個方位角的度數(shù)得出∠ACB=90°，又知AC=BC=2
2
 km，△ACB為等腰直角三角形，利用勾股定理可得邊AB的長度．
解答： 解：由圖知：∠ACB=90°，
在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2=（2
2
）2+（2
2
）2=16，
∴AB=4km，
故選C．
點評：本題考查解三角形的實際應用，關鍵是如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后套用題目提供的對應關系解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=60°，則C的離心率為（　�。�
A、
3
6
B、
3
-1
C、
3
2
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為2的正方形ABCD，其內(nèi)切圓與邊BC切于點E、F為內(nèi)切圓上任意一點，則
AE
•
AF
取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+mx+1圖象的對稱軸是x=1，
（1）求m的值；
（2）當x∈[0，4]時，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線方程為y2=2px（p＞0），過焦點F的直線l與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于準線，垂足分別為A1、B1，AB的中垂線交x軸于點R．求證：
（1）x1x2=
p2
4
，y1y2=-p2；         
（2）通徑長為2p，且通徑是最短的焦點弦；
（3）以AB為直徑的圓與準線相切；    
（4）∠A1FB1=90°；
（5）
1
|AF|
+
1
|BF|
=
2
p
；              
（6）|FR|=
|AB|
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0恒成立，則函數(shù)g（x）=
f(x)-1
f(x)+1
的奇偶性（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），則b的值可為（　　）
A、2011B、2012
C、2009D、2010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+2x
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=
1
3
x3+x2[f′（x）+2x-
4
x
+m]在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)h（x）=
1
2
f（x）+ax2-x的圖象恒在直線y=2ax（x∈R）的下方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-2|
（1）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案