Question

不等式組

x+2y-4≥0 x-y-4≤0 y≤a

所表示的平面區(qū)域的面積等于6，則a的值為（　�。�

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用對(duì)應(yīng)圖形的面積即可得到a的值．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
若不等式組構(gòu)成平面區(qū)域則a＞0，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BC，
由

y=a x+2y-4=0

得

x=4-2a y=a

，即A（4-2a，a），
由

y=a x-y-4=0

，得

x=4+a y=a

，即B（4+a，a），
∴AB=4+a-（4-2a）=3a，△ABC的高a，
則△ABC的面積S=

1

2

×3a•a=6，解得a=2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．