Question

17．集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-x-6-0}，若A?B，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)集合B={3，-2}，集合A中至多有一個(gè)元素，分類對(duì)其求解即可，本題要分成兩類，一類為無解，一類為有一解．

解答 解：集合B={3，-2}，集合A中至多有一個(gè)元素，
 若集合A空集，即a=0時(shí)，顯然滿足A?B，故a=0．
 若集合A非空集，即a≠0，此時(shí)A={-$\frac{1}{a}$}，若-$\frac{1}{a}$=3，則a=-$\frac{1}{3}$，若-$\frac{1}{a}$=-2，則a=$\frac{1}{2}$
故a的取值集合為{0，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題的考點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題考查利用集合的包含關(guān)系求參數(shù)，此類題一般要進(jìn)行分類討論求參數(shù)的值，求解本題時(shí)不要忘記集合為空集的情況，此為本題的易錯(cuò)點(diǎn)．