《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）求不等式的解集．

 

（1）詳見解析;（2）．

【解析】

試題分析：（1）通過對x的范圍分類討論將函數(shù)中的絕對值符號去掉，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，即可求證；（2）結(jié)合（1）對x分x≤2，2＜x＜5與x≥5三種情況討論，解不等式，即可求出結(jié)果．

試題解析：【解析】
（1）

當 所以 5分

（2）由（I）可知，

當的解集為空集；

當；

當．

綜上，不等式 10分．

考點：含絕對值不等式的解法．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末數(shù)學試卷（三星）（解析版） 題型：填空題

求值：= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

等邊的邊長為1,設,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對于任意都成立；當，且時，都有．給出下列四個命題：①；②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有335個零點．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

二項式展開式中的常數(shù)項是（ ）

A．180 B．90 C．45 D．360

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖五面體中，四邊形為矩形，,四邊形為梯形,

且,．

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)， 若對于任意,不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西省西安市高二上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列中， 則的公差為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆陜西南鄭中學高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)）相交于、兩點，則||= ．

 

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