如圖五面體中，四邊形為矩形，,四邊形為梯形,

且,．

（1）求證：；

（2）求此五面體的體積．

 

（1）詳見解析;（2）．

【解析】

試題分析：（1）連，過作，垂足為，由于，可得，由勾股定理可知，，根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明結(jié)果；（2）連接CN，可求出，又，根據(jù)線面垂直導(dǎo)致面面垂直，再由面面垂直的性質(zhì)定理可證， 可求出即可求出此幾何體的體積．

試題解析：【解析】
（1）證明：連，過作，垂足為，

∵，，

∴， 2分

又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，，

∴ ，=，

∵，， 4分

∵，

6分

（2）連接CN， , 8分

又，所以平面平面，且平面，，，

∴ ， 9分

11分

此幾何體的體積 12分．

考點：1．線面垂直的判定定理；2．面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理；3．幾何體的體積求法．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且．

（1）求的解析式；

（2）已知，求．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為第三象限角，則所在的象限是（ ）

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限

C．第一或第三象限 D．第二或第四象限

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的離心率為，則此雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)．

（1）證明：；

（2）求不等式的解集．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，，且與垂直，則實數(shù)的值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為 （ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西南鄭中學(xué)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積為 ．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案