如圖，正方體的棱長為，動點(diǎn)P在對角線上，過點(diǎn)P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設(shè)x，則當(dāng)時，函數(shù)的值域為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：棱長為，故體對角線=，根據(jù)對稱性，只需研究，函數(shù)的值域，連接，則面，此時，當(dāng)時，截面周長為截面周長的一半，即，當(dāng)時，即當(dāng)截面過體對角線中點(diǎn)時，此時截面為正六邊形，其頂點(diǎn)為個棱的中點(diǎn)，如圖所示，截面周長為.，所以函數(shù)的值域為.

考點(diǎn)：1、直線和平面垂直的判定；2、截面周長.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點(diǎn)，A、B、M是頂點(diǎn)，那么點(diǎn)M到截面ABCD的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體的棱長為a，將正方體的六個面的中心連接起來，構(gòu)成一個八面體，這個八面體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO與A′C′所成角；
（2）AO與平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB與平面AOC所成角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點(diǎn)E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為，點(diǎn)在棱上，

且，點(diǎn)是平面上的動點(diǎn)，且動點(diǎn)到直線

的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為，則動點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．圓   B．拋物線   C．雙曲線     D．直線

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案