已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.
(1)
(2)-7
【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用,運用導數(shù)的正負來判定增減性,以及求解給定閉區(qū)間上的最值問題。
解:(I) 令,解得-----------4分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------6分
(II)因為
所以-------------------------------------------8分
因為在(-1,3)上,所以在[-1,2]上單調(diào)遞增,又由于在
[-2,-1]上單調(diào)遞減,因此和分別是在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.于是有,解得----------------10分
故 因此
即函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7.
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆山東省高一6月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求的最小正周期及取得最大值時x的集合;
(2)在平面直角坐標系中畫出函數(shù)在上的圖象.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對任意的,都存在,使得,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高一上學期10月月考數(shù)學卷 題型:解答題
(本題8分)已知函數(shù)
(1) 求的定義域;
(2) 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年河南省焦作市高一下學期數(shù)學必修4水平測試 題型:解答題
(10分)已知函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.
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