已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)減區(qū)間;

(2)若在區(qū)間[-2,2].上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.

 

【答案】

(1)

(2)-7

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用,運用導數(shù)的正負來判定增減性,以及求解給定閉區(qū)間上的最值問題。

解:(I) 令,解得-----------4分

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為-------------------------6分

(II)因為

所以-------------------------------------------8分

因為在(-1,3)上,所以在[-1,2]上單調(diào)遞增,又由于

[-2,-1]上單調(diào)遞減,因此分別是在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值.于是有,解得----------------10分

  因此

即函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為-7.

 

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已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)求使得的取值范圍

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已知函數(shù), 

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

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(1) 求的定義域;

(2) 證明函數(shù)上是減函數(shù).

 

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(10分)已知函數(shù).

(1)求的最小正周期;

(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時x的值.

 

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