在△ABC中，已知a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）若∠A=45°，a=4
2
，c=4，求∠C；
（2）若a2+c2-b2=ac，求∠B．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理列出關(guān)系式，將sinA，a，c的值代入求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)；
（2）利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入計算求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答： 解：（1）∵∠A=45°，a=4
2
，c=4，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC=
csinA
a
=
4×
2
2
4
3
=
1
2
，
∵∠C為三角形的內(nèi)角，
∴∠C=30°；
（2）∵a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵∠B為三角形的內(nèi)角，
∴∠B=60°．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)f′（x）=3x2-2（a+1）x+a-2，且f（0）=2a，當a＞2時，求不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+e-x．
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若et[f（2t）+2]+mf（t）≥0對于t∈[0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-e-x-a]2+[f（x）-ex-a]2（0＜a＜2），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過兩條直線3x+4y-5=0與2x-3y+8=0的交點M，且平行于直線2x+y+5=0的直線方程．（結(jié)果寫一般方程形式）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子里裝有標號為1，2，…，n的n（n＞2且n∈N*）張標簽，現(xiàn)隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽，記X為這兩張標簽上的數(shù)字之和，若X=3的概率為
1
3
．
（1）求n的值；
（2）求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（1，
3
2
），離心率e=
1
2
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用五點作圖法畫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c．若2sin2（A+B）=3cosC，c=
7
，S△ABC=
3
2
3
，則角C=
 
；a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題：
①已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，且|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3為正三角形；
②已知a＞b＞c，若不等式
1
a-b
+
1
b-c
＞
k
a-c
恒成立，則k∈（0，2）；
③曲線y=
1
3
x3在點（1，
1
3
）處切線與直線x+y-3=0垂直；
④若平面α⊥平面γ，平面β∥平面γ，則α∥β．
其中正確命題的序號是
 
．

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