Question

10．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為60°，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，則|${\vec a-\vec b}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算模的平方，開方即可得到答案．

解答 解：向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為60°，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，
則|$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|²=|$\overrightarrow a}$|²+|$\overrightarrow b}$|²-2|$\overrightarrow a}$|•|$\overrightarrow b}$|cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b$＞=4+1-2×2×1×$\frac{1}{2}$=3，
則|$\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，關(guān)鍵掌握數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．