20．求證：對任何實數(shù)p，二次函數(shù)y=2x2-px+4p+1的圖象都經(jīng)過一定點，并求此定點坐標(biāo)．

分析 將二次函數(shù)的表達式變形，求出滿足條件的坐標(biāo)即可．

解答 證明：y=p（4-x）+2x2+1，
當(dāng)4-x=0，即x=4時，不論p為何值，y始終等于33，
所以此點坐標(biāo)為（4，33）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夾角為60°，且|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=1，則|${\vec a-\vec b}$|=$\sqrt{3}$．

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11．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交BC于點E，AC=CE=3，AB=4，則AD 的長為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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8．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若a2=5且a1，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=0且對任意的n≥2，均有|bn-bn-1|=2${\;}^{{a}_{n}}$
①寫出b3所有可能的取值；
②若bk=2116，求k的最小值．

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15．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=-x2+2|x|+3．

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5．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2＞0}\\{2{x}^{2}+（5+2k）x+5k＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)解只有兩個，則k的取值范圍是[-4，-3）∪（4，5]．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域為R滿足f（-x）=f（x），且圖象關(guān)于直線x=2對稱，若0≤x≤2時，f（x）=$\frac{2x}{4{x}^{2}+1}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求使f（x）=$\frac{1}{2}$在[0，2016]上的所有x的個數(shù)，并求在[0，40]上的所有x值的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=|x|+1是（　�。�
A．在（0，+∞）上單調(diào)遞增的奇函數(shù)B．在（0，+∞）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)
C．在（0，+∞）上單調(diào)遞增的偶函數(shù)D．在（0，+∞）上單調(diào)遞減的偶函數(shù)

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6．設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）＞3成立的x的取值范圍．

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