Question

12．雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

Answer 1

分析 雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}$=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$，
∴雙曲線$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的漸近線方程為$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}$=0，即$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．
故答案為$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．