在△ABC中∠B=60°，求證：
a
c+b
+
c
a+b
=1．
分析：在△ABC中，利用余弦定理知a2+c2=b2+ac，代入等式左邊，化簡可得．
解答：證明：∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，∴a2+c2=b2+ac7分
左=
a(a+b)+c(c+b)
(c+b)(a+b)
=
a2+ab+c2+bc
ca+cb+ab+b2
=
ca+cb+ab+b2
ca+cb+ab+b2
=1=右
∴
a
c+b
+
c
a+b
=114分
點評：本題先利用余弦定理得等式，再從左到右進行證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則∠A的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a=6，b=6
3
，A=30°，則B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若C=90°，a=6，B=30°，則b-c等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一下學(xué)期期中考試卷數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在△ABC中,AB=6, AC=8, ∠BAC=90°,AD,BE分別為邊BC,AC上的中線,則向量

  間夾角的余弦值為(   )

  A.           B.            C.          D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中a=6，b=6
3
，A=30°，則B=（　�。�
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°

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