3.已知$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$是不共線(xiàn)的向量,$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$,$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$,$\overrightarrow{CD}$=3($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),則A,B,C、D四點(diǎn)中共線(xiàn)的三點(diǎn)是A、B、D.

分析 根據(jù)平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與共線(xiàn)定理,進(jìn)行判斷即可.

解答 解:∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$,$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$,$\overrightarrow{CD}$=3($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$),
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BD}$
∴A,B,D三點(diǎn)共線(xiàn).
故答案為:A、B、D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與共線(xiàn)定理的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

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13.如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖,則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是(  )
A.32 34 32B.33 45 35C.34 45 32D.33 36 35

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14.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}$=2,且a1=$\frac{1}{2},n∈{N_+}$.
(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}}({n=2k-1})\\{a_{\frac{n}{2}}}{a_{\frac{n}{2}+1}}({n=2k})\end{array}\right.({k∈{N_+}})$,求S64;
(Ⅱ)設(shè)Tn=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$,是否存在常數(shù)c,使$\left\{{\frac{T_n}{n+c}}\right\}$為等差數(shù)列,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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11.若lg(x-1)+lg(3-x)<lg(a+x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-1,$\frac{3}{4}$).

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18.設(shè)關(guān)于x,y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≥t}\\{3x-2y≤3}\end{array}\right.$,表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)M(x0,y0),滿(mǎn)足x0+2y0=5,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.(-∞,1]D.以上都不正確

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8.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$,表示的平面圖形的面積為π-2.

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15.求值:
(1)cos21°+cos22°+…+cos289°
(2)lg(tan25°•tan26°•tan64°•tan65°).

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12.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=A•2n-B,且A+B=2.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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7.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x+t,t≥0,g(x)=lnx.
(Ⅰ)若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x,恒有g(shù)(x)≤x成立,求實(shí)數(shù)α的取值范圍;
(Ⅱ)對(duì)于確定的t,是否存在直線(xiàn)l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切?若存在,討論直線(xiàn)l的條數(shù),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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