已知函數(shù)
（1）當時，求的極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式．

（1）-2（2）（3）

解析試題分析：（1）   1分
當時，時，，
      2分
的極小值是                      3分
（2）法1：，直線即，
依題意，切線斜率，即無解   4分
       6分
法2：，  4分
要使直線對任意的都不是曲線的切線，當且僅當時成立，    6分 
（3）因
故只要求在上的最大值.                              7分
①當時，   
                              9分
②當時，
（ⅰ）當        
在上單調(diào)遞增，此時    10分
（ⅱ）當時， 在單調(diào)遞增；
1°當時，
；
2°當
（�。┊�
（ⅱ）當 13分
綜上                       14分
考點：導數(shù)的幾何意義及函數(shù)極值最值
點評：利用函數(shù)在某一點處的導數(shù)值等于過改點的切線斜率可確定第二問中導數(shù)值不可能為，求函數(shù)極值最值首先求得導數(shù)，當導數(shù)等于0時得到極值點，確定單調(diào)區(qū)間從而確定是極大值還是極小值，第三問求最值要分情況討論在區(qū)間上的單調(diào)性，對于分情況討論題是一個難點內(nèi)容

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，又.
(1) 求的解析式；
(2) 若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，（）．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；
（3）設(shè)，試比較與，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的極小值，
（Ⅱ）若，設(shè)，函數(shù)．若存在使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標；
（2）若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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