已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)

（1）（2），切點(diǎn)坐標(biāo)為．

解析試題分析：解：（1）
在點(diǎn)處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點(diǎn)為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過(guò)點(diǎn)，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點(diǎn)坐標(biāo)為．
考點(diǎn)：切線的方程
點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
（1）求的解析式；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，恒有；
（3）證明：若，，且，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求曲線y＝x2，直線y＝x，y＝3x圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線與在處的切線互相垂直,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求在的最小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，石恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當(dāng)a＝3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
（2）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式．

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