若P是橢圓數(shù)學公式=1上的點,F(xiàn)1和F2是焦點,則k=|PF1|•|PF2|的最大值和最小值分別是________和________.

4    3
分析:由題意,設(shè)|PF1|=x,故有|PF1|•|PF2|=x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4,確定x的范圍,即可求得k的最值.
解答:由題意,設(shè)|PF1|=x,
∵|PF1|+|PF2|=2a=4,∴|PF2|=4-x
∴|PF1|•|PF2|=x(4-x)=-x2+4x=-(x-2)2+4
∵a=2,b=,∴c==1
∴1≤x≤3
∴x=1或3時,k=-x2+4x取最小值3;x=2時,k=-x2+4x取最大值為4
故答案為:4,3.
點評:本題以橢圓的標準方程為載體,考查橢圓定義的運用,考查函數(shù)的構(gòu)建,考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
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已知P是橢圓+=1上的點,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,若=,則△F1PF2的面積為( )
A.3
B.2
C.
D.

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B.2
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A.4            B.5            C.8            D.10

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