19．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=10，a8=18，求a10及前10項(xiàng)的和S10．

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知求得公差，進(jìn)一步求得首項(xiàng)，然后分別利用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式求得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由a4=10，a8=18，得$d=\frac{{a}_{8}-{a}_{4}}{8-4}=\frac{18-10}{4}=2$，
∴a1=a4-3d=10-6=4．
∴a10=a1+9d=4+18=22；
${S}_{10}=10×4+\frac{10×9×2}{2}=130$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是線段BC（包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）探究點(diǎn)E位于何處時(shí)，平面PAE⊥平面PED；
（Ⅱ）設(shè)二面角P-ED-A的大小α，直線AD與平面PED所成角為β，求證：α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若復(fù)數(shù)z滿足$i•z=-\frac{1}{2}（1+i）$，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（　�。�
A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，$\frac{AN}{NC}=\frac{BM}{{M{C_1}}}=3$．
（Ⅰ）求MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求異面直線D1M與AC所成角的余弦值．

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14．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，側(cè)面SAB⊥底面ABCD，并且SA=SB=AB=2，F(xiàn)為SD的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐S-FAC的體積；
（2）求直線BD與平面FAC所成角的正弦值．

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4．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；   
（2）求Sn，求證：Sn≤$\frac{1}{3}$；   
（3）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m、n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)命題P：?x∈R，x2-2x＞a，命題Q：?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0，如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，a的取值范圍（-2，-1）∪[1，+∞）．

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8．已知直線l：y=2x+2，曲線C：y=lnx+x，直線x=a，（a＞0）交直線l于點(diǎn)A，交曲線C于點(diǎn)B，則|AB|的最小值為3．

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9．命題“?x∈R，x2-2x+3≥0”的否定是?x∈R，x2-2x+3＜0．

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