過橢圓C：＝1上點(diǎn)P(x0，y0)向圓O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

(1)若＝0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x0，y0表示)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵＝0，PA⊥PB　∴四邊形OAPB是正方形．

　　由解得＝8，

　　x0＝±，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(±，0)；

　　(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則PA、PB的方程分別為x1x＋y1y＝4，x2x＋y2y＝4，而PA、PB交于P(x0，y0)

　　即有x1x0＋y1y0＝4，

　　x2x0＋y2y0＝4，∴直線AB的方程的直線方程為：x0x＋y0y＝4．

　　點(diǎn)評：過圓的兩切點(diǎn)的直線方程：以x0x代x2，以y0y代y2，即是過兩切點(diǎn)的直線方程．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

過橢圓C：＝1上點(diǎn)P(x0，y0)向圓O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

(1)若＝0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x0，y0表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版 題型：044

過橢圓C：＋＝1上點(diǎn)P(x0，y0)向⊙O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

(1)若·＝0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x0、y0表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右準(zhǔn)線l的方程為x＝，短軸長為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過定點(diǎn)B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點(diǎn)，設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M（2x0，y0）．

①試用x0，y0表示點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；

②求證：點(diǎn)M始終在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)的右準(zhǔn)線l的方程為x＝，短軸長為2．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過定點(diǎn)B（1，0）作直線l與橢圓C相交于P，Q（異于A1，A2）兩點(diǎn)，設(shè)直線PA1與直線QA2相交于點(diǎn)M（2x0，y0）．

①試用x0，y0表示點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；

②求證：點(diǎn)M始終在一條定直線上．

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