17.已知直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax+by-1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},則l1⊥l2的概率為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{5}{36}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6×6=36,由l1⊥l2,得a=2b,由此能求出滿足l1⊥l2的概率.

解答 解:∵直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax+by-1=0,
其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},
∴基本事件總數(shù)n=6×6=36,
∵l1⊥l2,∴$\frac{1}{2}×(-\frac{a})$=-1,∴a=2b,
∴滿足l1⊥l2的基本事件(a,b)有(2,1),(4,2),(6,3),共有m=3個(gè),
∴l(xiāng)1⊥l2的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.

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A.c<b<aB.c<a<bC.a<c<bD.a<b<c

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