【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，若（﹣∞，t]∩A≠，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

【答案】[0，4]
【解析】解：關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，且（﹣∞，t]∩A≠，等價于二次函數(shù)f（x）=x2﹣4x+t，在區(qū)間（﹣∞，t]內(nèi)至少存在一個數(shù)c 使得f（c）≤0，
其否定是：對于區(qū)間（﹣∞，t]內(nèi)的任意一個x都有f（x）＞0，
∴ ①或 ②；
由①得 ，解得t＜0；
由②得 ，解得t＞4；
即t＜0或t＞4；
∴二次函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，t]內(nèi)至少存在一個實數(shù)c，使f（c）≤0的實數(shù)t的取值范圍是[0，4]．
故t的取值范圍是[0，4]．
所以答案是：[0，4]．
【考點精析】關(guān)于本題考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應(yīng)方程的根;三求：求對應(yīng)方程的根;四畫：畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為 2015，則該數(shù)列的首項為__________．

【答案】5.

【解析】

設(shè)數(shù)列的首項為，則，所以，故該數(shù)列的首項為，所以答案應(yīng)填：．

【考點定位】等差中項．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】對于不等式，則對區(qū)間上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)且在處的切線的斜率為.

（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；

（2）設(shè)若對任意,總存在使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC= ．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩曲線f（x）=cosx，g（x）= sinx，x∈（0， ）相交于點A．若兩曲線在點A處的切線與x軸分別相交于B，C兩點，則線段BC的長為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線x﹣2y+2與圓C：x2+y2﹣4y+m=0相交，截得的弦長為
（1）求圓C的方程；
（2）過點M（﹣1，0）作圓C的切線，求切線的直線方程；
（3）若拋物線y=x2上任意三個不同的點P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M（﹣1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到M的距離均是到點N距離的 倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線l1：x﹣my﹣1=0交曲線E于A，C兩點，直線l2：mx+y﹣m=0交曲線E于B，D兩點，C，D兩點均在x軸下方，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2﹣2an+1+an=0（n∈N*），a2=4，其前7項和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn滿足b1=a1﹣1，S30﹣（310+1）S20+310S10=0．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=1+log3 ，dn= + ，求證：數(shù)列{dn}的前n項和Tn≥ ．

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