【題目】已知函數(shù)f（x）= 若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】a≤0或a=3﹣ 或
【解析】解：設(shè)1＜x≤3，則﹣1＜x﹣2≤1，f（x）= ，同理3＜x≤5，f（x）= + ，∵方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，
∴y=f（x）與y=a（x﹣1）有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
可知a≤0時(shí)滿足題意，
a＞0時(shí)，由 + =a（x﹣1），可得x2+（2a﹣8）x﹣2a+14=0，
由△=（2a﹣8）2﹣4（﹣2a+14）=0，可得a=3﹣ ．
（5， ）代入y=a（x﹣1），可得a= ，（7，1）代入y=a（x﹣1），可得a= ，故 滿足題意，
∴若方程f（x）=a|x﹣1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3﹣ 或 ．
所以答案是a≤0或a=3﹣ 或 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.20π
B.24π
C.28π
D.32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線平面，直線平面，有以下四個(gè)命題：（ ）

①；②；③；④；

其中正確命題的序號(hào)為

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的焦距為2 ，其上下頂點(diǎn)分別為C1 ， C2 ， 點(diǎn)A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求橢圓E的方程及離心率；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3），過點(diǎn)A任意作直線l與橢圓E相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，設(shè)直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請(qǐng)給出m，n的關(guān)系式，并證明；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，若（﹣∞，t]∩A≠，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力，在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字

(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；

(2)求隨機(jī)變量x的分布列；

(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分，就得到獎(jiǎng)勵(lì)，求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求分布列，期望和方差.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬輛）

的濃度（微克/立方米）

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）若周六同一時(shí)間段的車流量是萬輛，試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？

參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是：，

其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會(huì)》的現(xiàn)場(chǎng)錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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同步練習(xí)冊(cè)答案