（本題滿分15分）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)。

（1）求的長度；下
（2）求cos（，）的值；
（3）求證：A1B⊥C1M。

﹤﹥=


解：以為原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系。
（1）  依題意得出；
（2）  依題意得出

∴﹤﹥=
（3）  證明：依題意將
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長為2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中點(diǎn).

（1）求證：平面AGC平面BGC；
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）


 
棱長為1的正方體中，P為DD1中點(diǎn)，O1、O2、O3分別為面、面、面的中心。

（1）求證：。
（2）求異面直線PO3與O1O2所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱錐的側(cè)面和底面中，直角三角形的個數(shù)為                                    
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，，且、分別是、的中點(diǎn).
求證：（1）直線面；（2）面面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，有以下幾個判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球O是棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的內(nèi)切球, 則平面ACD1截球O的截面面積為                      （　　）
A．B．C．D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖P是四邊形ABCD外一點(diǎn)，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)

（1）求證CDAE；
（2）求證PD面BAE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

符合下面哪種條件的多面體一定是長方體
A．直平行六面體B．側(cè)面是矩形的四棱柱
C．對角面是全等的四棱柱D．底面是矩形的直棱柱

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