Question

已知長為4，寬為3的矩形，若長增加x，寬減少，則面積最大．此時x=________，面積S=________．

Answer 1

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分析：由題意建立面積關(guān)于變量x的函數(shù)，再根據(jù)相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)判斷出最值及取到最值時的x的值即可得到答案
解答：根據(jù)題目條件0＜＜3，即0＜x＜6，
所以S=（4+x）（3-）
=-（x²-2x-24）=-（x-1）²（0＜x＜6）．
故當(dāng)x=1時，S取得最大值．
故答案為　1　
點評：本題考查函數(shù)最值的應(yīng)用，根據(jù)題設(shè)條件建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵