已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是


  1. A.
    m＜-4或m＞-2
  2. B.
    -4＜m＜-2
  3. C.
    2＜m＜4
  4. D.
    m＜2或m＞4
C
分析：先對f（x）求導(dǎo)，再運用函數(shù)是增函數(shù)導(dǎo)數(shù)大于0的性質(zhì)求解．
在求解過程中要考慮到與二次函數(shù)圖象性質(zhì)的結(jié)合問題．
解答：
對求導(dǎo)，得
f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）
已知函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
故f′（x）＞0
即求使x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）＞0的m的取值范圍
可以看出函數(shù)開口向上，使△＜0即可
對[-2（4m-1）]2-4（15m2-2m-7）＜0求解，得
2＜m＜4
故選C
點評：將函數(shù)是增函數(shù)的條件與二次函數(shù)圖象性質(zhì)有機結(jié)合在一起，提高學(xué)生的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
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7、（理）已知函數(shù)在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)在分別寫有2，3，4，5，7，8的六張卡片中任取2張，把卡片上的數(shù)字組成一個分數(shù)，則所得的分數(shù)是最簡分數(shù)的概率為
4
5
4
5
．

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已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-2x，則y=f（x）在R上的解析式為
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
f（x）=
x2-2x，x≥0
-x2-2x，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且f′(-1)=2，則
lim
△x→0
f(-1-△x)-f(-1)
△x
=（　�。�

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