不等式ax2-2x+4≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：需要分類討論，當(dāng)a=0時(shí)，和當(dāng)a≠0時(shí)，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．再把實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式即-2x+4≥0，即x≤2，不滿足條件．
當(dāng)a≠0時(shí)，ax2-2x+4≥0的解集為R，
∴a＞0，且△=4-4×4a≤0，
解得 a≤
1
4
．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
4
，+∞），
故答案為[
1
4
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xm-
4
x
的圖象過點(diǎn)（2，0）．
（1）求m的值；
（2）證明f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-x-2=0}，B={x|x-2＜0}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取最大值．以下各式正確的序號(hào)為
 

①f（x0）＜x0  
②f（x0）=x0  
③f（x0）＞x0  
④f（x0）＜
1
9
  
⑤f（x0）＞
1
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，1），
b
=（x2，x+λ）且
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2且滿足
PF1
•
PF2
=t，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜3，x∈R}，B={x|-2＜x＜2，x∈R}，那么集合A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)過點(diǎn)（2，8），則此冪函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案