設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足（1+i）Z=2，其中i為虛數(shù)單位，則Z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．2+2i
D．2-2i
【答案】分析：我們可以利用待定系數(shù)法求出Z，我們?cè)O(shè)Z=x+yi，結(jié)合已知中（1+i）Z=2，結(jié)合復(fù)數(shù)相等的充要條件，我們易構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可求出滿足條件的復(fù)數(shù)Z的值．
解答：解：設(shè)Z=x+yi則
（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x-y+（x+y）i=2
即
解得x=1，y=-1
故Z=1-i
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，其中利用復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=（　　）
A、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞0時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2．
④設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，則z=1-i．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+i，則|z|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　�。�
A、2iB、2C、-1D、-i

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