直線l過(guò)點(diǎn)P(－2，3)且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若P恰為線段AB的中點(diǎn)，求直線l的方程.

解:設(shè)直線l的斜率為k，

∵直線l過(guò)點(diǎn)(－2，3)，

∴直線l的方程為y－3=k［x－(－2)］，令x=0,得y=2k＋3;令y=0,得x=－－2.

∴A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－－2，0)、B(0，2k＋3).

∵AB的中點(diǎn)為(－2，3)，

∴解之得k=.

∴直線l的方程為y－3=(x＋2)，即直線l的方程為3x－2y＋12=0.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)P（
2
，0）且與圓C：x2+y2=1存在公共點(diǎn)，則k2≤
4
9
的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（-2，1）．
（1）當(dāng)直線l與點(diǎn)B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，5）的直線方程．
（2）直線L過(guò)點(diǎn)P（2，3），且與兩坐標(biāo)軸正半軸圍成的三角形面積為12，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)P（2，1），且分別與x，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（1）求△AOB面積最小值時(shí)l的方程；
（2）|PA|•|PB|取最小值時(shí)l的方程．

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