Question

若函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)在直線，則的最小值是（    　）

A．               B．               C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：函數(shù)y=f（x+2）-2向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位可得到函數(shù)y=f（x）的圖象，

又∵函數(shù)y=f（x+2）-2為奇函數(shù)，對(duì)稱(chēng)中心為（0，0），

∴y=f（x）的對(duì)稱(chēng)中心為（2，2）即a=b=2，故a^x+b^y=2^x+2^y≥2，故選C．

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)圖象的平移變換，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，將函數(shù)的奇偶性、圖象的對(duì)稱(chēng)性、圖象的變換與函數(shù)的最值結(jié)合在一起，運(yùn)用均值定理達(dá)到目的。