已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球，現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出紅球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設(shè)連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

解：（1）（4分）
（2）ξ的所有可能取值為：15、18、21、24 （6分）
，，
，
于是ξ的分布列如下表所示：（8分）
ξ15182124
P
故（12分）
分析：（1）第2次取出紅球分為兩類：從暗箱中取出1個球為紅球、白球，分別求出其概率即可得到結(jié)論；
（2）連續(xù)取球3次，得分的情況共有15，18，21，24四種情況，即得分的情況共有5+5+5，5+8+5，8+5+5，8+8+5，5+5+8，5+8+8，8+5+8，8+8+8，由此列出概率分布表，即可求出得分期望．
點評：本題考查概率的性質(zhì)和應用，解題時要注意離散型隨機變量的分布列和期望的應用，合理地運用等可能事件的知識進行解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球，現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中，
（1）求第2次取出紅球的概率；
（2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設(shè)連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘�，F(xiàn)每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出紅球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘�，F(xiàn)每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。

(1)求第二次取出紅球的概率；

(2)求第三次取出白球的概率；

(3)設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省德州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現(xiàn)每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
（I）求第2次取出白球的概率；
（Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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