已知直線l在x軸、y軸上的截距相等,且過點(diǎn)(1,2),則直線l的方程為:________.

y=2x或x+y=3
分析:當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),求出斜率,斜截式寫出直線方程,并化為一般式.當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把A(1,2)代入直線的方程,求出m值,可得直線方程.
解答:當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),斜率k=2,故直線的方程為y=2x,即 2x-y=0.
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把A(1,2)代入直線的方程得 m=-3,
故求得的直線方程為 x+y-3=0,
綜上,滿足條件的直線方程為 2x-y=0或 x+y-3=0.
故答案為2x-y=0或 x+y-3=0.
點(diǎn)評:本題考查求直線方程的方法,待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l在x軸,y軸上的截距分別為1,
3
,則直線的方程為( 。

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已知直線l在x軸、y軸上的截距相等,且過點(diǎn)(1,2),則直線l的方程為:
y=2x或x+y=3
y=2x或x+y=3

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已知直線l在x軸、y軸上的截距分別是a和b(a>0,b>0),且經(jīng)過點(diǎn)M(1,4),則a+b的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l在x軸,y軸上的截距分別為1,
3
,則直線的方程為(  )
A.
3
x+y+1=0
B.
3
x+y-
3
=0
C.x-
3
y+
3
=0
D.
3
x+y+
3
=0

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