Question

【題目】越接近高考學(xué)生焦慮程度越強(qiáng)，四個(gè)高三學(xué)生中大約有一個(gè)有焦慮癥，經(jīng)有關(guān)機(jī)構(gòu)調(diào)查，得出距離高考周數(shù)與焦慮程度對(duì)應(yīng)的正常值變化情況如下表：

周數(shù)x	6	5	4	3	2	1
正常值y	55	63	72	80	90	99

(1)作出散點(diǎn)圖：

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 (精確到0.01)；

(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，觀測值為正常值的0.85～1.06為正常，若1.06～1.12為輕度焦慮，1.12～1.20為中度焦慮，1.20及其以上為重度焦慮，若為中度焦慮及其以上，則要進(jìn)行心理疏導(dǎo)，若一個(gè)學(xué)生在距高考第二周時(shí)觀測值為100，則該學(xué)生是否需要進(jìn)行心理疏導(dǎo)？

（, ）

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) (3)見解析

【解析】

(1)由表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；(2)運(yùn)用最小二乘法，分別求出，，即可求出回歸方程；(2)將代入線性回歸方程中可得的值，即可求出觀測值，從而可以判斷是否需要心理疏導(dǎo)。

(1)

(2) ，

，

，，

，

所以線性回歸方程為

(3) 時(shí)，，

∵，

為輕度焦慮，故該學(xué)生不需要進(jìn)行心理疏導(dǎo).