四面體的頂點和各棱中點共10個點.

(1)在其中取4個共面的點,共有多少種不同的取法?

(2)在其中取4個不共面的點,共有多少種不同的取法?

答案:
解析:

解 (1)四個點共面的取法可分三類:第一類,在每個面內(nèi)取,共有4·種取法;第二類,每條棱和其對棱的中點,共有6個面;第三類,6個棱的中點中,與一組對棱平行的面,共有3個.∴總共有69種.(2)-69=141種.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:044

(1)四面體的一個頂點為A,從其它頂點和各棱的中點中取3個點,使它們和點A在同一個平面上,有多少種不同的取法?

(2)四面體的頂點和各棱中點共10個點,在其中取4個不共面的點,有多少種不同的取法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

四面體的一個頂點為A,從其他頂點和各棱中點中取3個點,使它們和點A在同一平面上,有多少種不同的取法?

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