Question

設(shè)集合M={x|x²-mx+2=0}，則滿足{1，2}∩M=M的集合M個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)題意得到M為{1，2}的子集，分M為空集與M不為空集兩種情況考慮即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵M(jìn)={x|x²-mx+2=0}，滿足{1，2}∩M=M，
∴M⊆{1，2}，
當(dāng)M=∅時(shí)，m²-8＜0，即-2

2

＜m＜2

2

；
當(dāng)M≠∅時(shí)，x=1或x=2為方程的根，
將x=1代入M中方程得：1-m+2=0，即m=3；將x=2代入M中方程得：4-2m+2=0，即m=3，
則滿足題意M個(gè)數(shù)為2個(gè)，即M={1，2}或∅．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．