已知是互不相等的非零實數(shù).用反證法證明三個方程，

，至少有一個方程有兩個相異實根.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 證明：假設三個方程中都沒有兩個相異實根，……………………2分

則Δ1=≤0，Δ2=≤0，Δ3=≤0. ……………6分

相加有≤0，……………9分

≤0.                   ①…………10分

由題意互不相等，∴①式不能成立.

∴假設不成立，即三個方程中至少有一個方程有兩個相異實根. ………………12分

 

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11、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（　�。�

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17、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．
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1.         已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（    ）

A．三個方程都沒有兩個相異實根            B．一個方程沒有兩個相異實根

C．至多兩個方程沒有兩個相異實根          D．三個方程不都沒有兩個相異實根

 

 

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已知是互不相等的非零實數(shù)，求證：由確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點.

【解析】本試題主要是考查了運用反證法思想，對于正面解決難的問題的運用。

 

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