已知是互不相等的非零實數(shù)，求證：由確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點.

【解析】本試題主要是考查了運用反證法思想，對于正面解決難的問題的運用。

 

【答案】

證明：假設三條拋物線沒有一條與軸有兩個不同交點

  即三條拋物線都與軸沒有交點或只有一個交點………………………2分

即  （1）

  （2）

  （3）………………………………5分

根據(jù)同向不等式可加性，得：

同時又，， ，且互不相等………………10分

相矛盾

假設錯誤，從而命題得證

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù)．
求證：三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈三中高二下學期期末測試數(shù)學理 題型：選擇題

1.         已知a、b、c是互不相等的非零實數(shù).若用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根，應假設成（    ）

A．三個方程都沒有兩個相異實根            B．一個方程沒有兩個相異實根

C．至多兩個方程沒有兩個相異實根          D．三個方程不都沒有兩個相異實根

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省青島市08-09學年高二下學期期末質檢（理） 題型：解答題

 

已知是互不相等的非零實數(shù).用反證法證明三個方程，

，至少有一個方程有兩個相異實根.

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案