設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為    ．
【答案】分析：求出雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線方程，然后把這兩個(gè)方程和直線構(gòu)成三個(gè)方程組，解這三個(gè)方程組的解，得到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，把這三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y得到三個(gè)值，其中最小的就是目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值．
解答：解：雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線是y=±x，解方程組，，，得到三角形區(qū)域的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A，B，C（0，0）．∴，，zC=0．
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為．
答案：．
點(diǎn)評：把三角形區(qū)域三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y得到三個(gè)值，其中最小的就是目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A、-2
B、-
2
2
C、0
D、
3
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，點(diǎn)P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線與直線x=
2
2
圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E，P（x，y）為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的取值范圍為（　　）
A、[0，
2
2
]
B、[
2
2
，
3
2
2
]
C、[
2
2
，
5
2
2
]
D、[0，
5
2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)雙曲線x2-y2=6的左右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且位于第一象限，直線PA1、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1•k2的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆天津市高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)雙曲線x2 –y2=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為E,P(x,y)為該區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為(     )

A．[]    B．[]  C．[]  D． []

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案