用二分法求函數(shù)y=x3-3的一個(gè)正零點(diǎn)（精確度0.1）．

解：由于f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0，因此可取區(qū)間[1，2]作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算，見(jiàn)下表：
端點(diǎn)或中點(diǎn)坐標(biāo)端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值取區(qū)間
a0=1，b0=2f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0（1，2）
續(xù)表
x1==1.5f（1.5）=0.375＞0（1，1.5）
x2==1.25f（1.25）=-1.04 69＜0（1.25，1.5）
x3==1.375f（1.375）=-0.400 4＜0（1.375，1.5）
x4==
1.437 5		f（1.437 5）=-0.029 5＜0（1.437 5，1.5）
從表中可知|1.5-1.437 5|=0.062 5＜0.1，
所以函數(shù)y=x3-3精確度為0.1的零點(diǎn)，可取為1.5或1.4375．
分析：計(jì)算可得f（1）=-2＜0，f（2）=5＞0，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可取區(qū)間[1，2]作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算，直到區(qū)間端點(diǎn)的差精確度0.1即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二分法求方程的近似解，其中熟練掌握二分法的方法，是解答本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+42
=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
 
．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．取區(qū)間的中點(diǎn)為x1=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈
（2，3）
（2，3）
；（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用二分法求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(2，4)上的唯一零點(diǎn)的近似值時(shí)，驗(yàn)證f(2)·f(4)<0，取區(qū)間(2，4)的中點(diǎn)x1＝＝3，計(jì)算得f(2)·f(x1)<0，則此時(shí)零點(diǎn)x0所在的區(qū)間是 (　　)

A．(2，4)               B．(2，3)

C．(3，4)               D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈________．（填區(qū)間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用二分法求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上零點(diǎn)的近似解，經(jīng)驗(yàn)證有f（2）•f（4）＜0．若給定精確度ε=0.01，取區(qū)間的中點(diǎn)x1=
2+4
2
=3，計(jì)算得f（2）•f（x1）＜0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈______．（填區(qū)間）

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