【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】試題分析：（1）由BC//平面PAD可得BC//AD，根據(jù)線面平行的判定定理可得平面；（2）過P作PH AB于H,由條件可得平面，從而可證得BC PH，又BC PB,故有BC 平面PAB，所以平面PBC 平面PAB .

試題解析：

(1)因為BC//平面PAD,

而BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,

所以BC//AD ，

又因為AD 平面PBC,BC平面PBC,

所以平面

(2)過P作PH AB于H,

因為平面 平面,且平面 平面=AB,

所以平面

因為BC 平面ABCD,

所以BC PH.

因為 ,

所以BC PB,

而,

于是點H與B不重合,即PB PH = H.

因為PB,PH 平面PAB,

所以BC 平面PAB

因為BC 平面PBC,

故平面PBC 平面AB.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如圖所示的對應(yīng)：

其中構(gòu)成從A到B的映射的個數(shù)為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ +b，其中a，b是常數(shù)且a＞0．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0， ]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[ ，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上f（x）的最大值為5，最小值為3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若，求函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）方程有3個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（文科選做）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P∥平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_____。

（理科選做）在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為BB1的中點，則平面A1ED與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos4x﹣sin4x．下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是減函數(shù)
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
C.f（x）的最小正周期為
D.f（x）的值域為[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)， （是自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）已知表示不超過的最大整數(shù)，如， ，若對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加廣州市高二級數(shù)學(xué)競賽.現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取了5次,記錄如下（單位：分）:

甲　 83　 81　 79　 95　 92　

乙　 92　 85　 75　 88　 90　

(1)甲乙兩人分數(shù)的極差分別是多少？并用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).

(2)甲乙兩人這5次成績的平均分和方差各是多少？從穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪位學(xué)生參加比賽較合適?

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同步練習(xí)冊答案